상단여백
HOME 칼럼
수학으로 읽는 과학/ 고수학전문학원 고지윤 원장달력으로 보는 과학과 마술의 세계…

일, 월, 화, 수, 목, 금, 토 다시 일, 월, 화, 수, 목, 금, 토,… 일요일에서 시작해서 토요일로 끝나네? 사실, 큰 의미는 없다. 월요일부터 시작하는 달력을 만들어도 되고, 화요일부터 시작하도록 해도 된다. 종교적인 의미가 살짝 들어가 있기도 한 일요일부터 시작하는 달력이 그래도 사용하기에는 가장 편리했던 것이다.

국제 표준기구 ISO 공적 표준( ISO 8601)에 따르면 한 주의 시작은 월요일이라고 되어 있다. 갑자기 달력 이야기를 한 이유는 무엇일까? 달력 속에 숨은 수학적 원리와 이야기를 하고 싶다. (조금 더 날짜에 대한 국제 기준에 대해 알고 싶으신 분은 International Organization for Standardization (ISO) 8601 을 살펴 보면 좋겠다. http://www. iso.org)
달력의 역사까지 거슬러 올라가면 많은 이야기가 나올 수 있겠지만, 간단히 지금 우리가 사용하고 있는 달력에 대해서 이야기해 본다. 수학도 마찬가지로 모든 것은 필요에 의해서 발생하게 된다. 날짜를 세야하는 필요에 의해 달력의 개념이 도입되었고, 달을 기준으로 태음력이 사용 되었다. 그리고, 기원전 46년에는 우리에게도 유명한 율리우스 카이사르가 기원전 46년 율리우스 달력을 만들어 사용하면서 태양력을 사용하게 되었고 윤년의 개념도 도입되었다. 하지만 이것도 문제가 있었다. 

율리우스력의 한 해의 길이는 365일 6시간 9분 이다. 
율리우스력의 한해의 길이는 지구의 공전 주기인 ‘1 항성년’은 약 365.2564일로 약 365일 6시간 9분 정도이고, 1582년 10월 4일 교황 그레고리오 13세가 발표하고 지금 우리도 사용하는 달력인 그레고리력에서는 춘분점의 주기로 1년을 계산하게 되는데 이를 ‘1 태양년’ 이라고 하고 약 365.2422일로 265일 5시간 49분 정도이다. 즉 한 해의 차는 365.2564-365.2422 = 0.0142일 약, 20분으로 율리우스력을 사용한 이래로 1500년이 지나면 20×1500/60/24= 약 20일 정도의 차가 벌어지게 된다. 율리우스력을 사용하면서 1년의 길이가 계절 변화에 따른 1년에 비해 길이가 자꾸 짧아졌고, 사람들은 날짜를 수정해야 했었다. 이른 보완하기 위해 1582년 10월 4일부터 10일사이 날짜를 달력에서 삭제했다. 즉, 10월 4일은 목요일, 그 다음 날이 15일 금요일이 되었다. 재미있는 일이다.
자, 다음은 달력으로 하는 재미있는 마술을 준비했다. Doomsday Algorithm을 이용한 요일 계산법다. 이 방법은 “Game of Life”의 저자이자 수학자인 John Horton Conway에 의해서 만들어졌다. 요일을 맞추기 위한 방법은 여러번 시도되어 왔지만, 약간의 암산과 연습으로 년도와 월, 일이 주어진다면 모든 요일을 맞출 수 있는 획기적인 방법이다. 개인적으로 수학 마술사 Arthur Benjamin교수님의 강연을 TED에서 보고 즐거운 충격을 받게 되었고, 교수님의 수학 마술이 Conway의 Doomsday Algorithm인 것을 알고 아이들 앞에서 보여주기 위해 공부하게 되었다. 여담이지만, 공부는 필요에 의해 하는 것이 맞다.
아래 수학 마술의 수식은 다음과 같다.
[X/12]+Xmod12+[Xmod12/4](mod:modular의 약자로 나눈 나머지라고 생각하면 좋겠다.)
Dooms year function 2Y+10(Ymod2)+Z/4]
X= 년도의 4자리 수중 뒤 두자리 수
Y= 년도의 두자리 수 중 십의 자리 숫자
Z= 년도의 두 자리 숫자 중 일의 자리 숫자   

시사뉴스&  sisanewsn@sisanewsn.co.kr

<저작권자 © 시사뉴스앤, 무단 전재 및 재배포 금지>

시사뉴스&의 다른기사 보기
icon인기기사
기사 댓글 0
전체보기
첫번째 댓글을 남겨주세요.
Back to Top